Penglaju Kehidupan

KRL Jabotabek menyimpan romantika tersendiri. Para penglaju setiap hari menumpang kereta yang sama, bertemu orang-orang yang sama, menghirup pengap udara yang sama, merasakan panas di kulit jengat mereka yang sama, menyimpan kekhawatiran yang sama … copet. Kesepenanggungan dengan cepat mengikat persahabatan. Perbedaan agama, jenis kelamin, suku ... menjadi nisbi … hanya satu yang pasti: kotak baja yang melintas cepat antara Jakarta-Bogor adalah “rumah” mereka … setidaknya … selama satu jam perjalanan tiap pagi dan sore. Persahabatan antar penglaju tidak berhenti di pintu geser KRL. Silaturahmi berlanjut di luar kotak baja ... lima tahun sudah mereka menggelar ritual rutin sebulan sekali - ARISAN. Pada mulanya hanya satu penglaju yang kebetulan adalah sahabat saya - menjadi peserta arisan. Seiring berjalannya waktu, dia mengajak teman-temannya yang lain baik penglaju maupun bukan penglaju. Saat ini tercatat sekitar empat puluh peserta. Di luar acara rutin bulanan tentu saja komunitas kecil ini ikut merayakan ulang tahun, perkawinan, sunatan dan momen-momen bahagia lainnya. Simpati dan empati segera mengalir kala musibah Hari ini aku menjamu ARISAN penglaju KRL Jabotabek gerbong ketiga dari belakang. Kegembiraan berlipat karena ulang tahunku pun dirayakan. Tikar digelar, beras ditanak, lauk dimasak, doa dipanjatkan, lilin ditiup, nomer diundi. Akademisi, bapak-ibu muda dengan anak-anaknya yang lucu-lucu, berkumpul bercanda lepas bebas tanpa sekat-sekat artifisial. bukankah kita semua penglaju kehidupan? Meruya 30 Mei 2005

Bokep dan Pemberontakan terhadap Kotbah

Benjamin Edelman, seorang peneliti dari Harvard Business School, menujukkan fenomena menarik tentang konsumsi pornografi di Amerika Serikat. Menurut hasil studi berjudul: Red Light States: Who Buys Online Adult Entertainment? (Journal of Economic Perspective) , orang Amerika yang tinggal di daerah yang relijius (red states), mengkonsumsi lebih banyak material pornografi online daripada masyarakat Amerika yang tinggal di daerah liberal (blue states). Utah memimpin sebagai pelanggan pornografi terbesar di Amerika, dan delapan dari sepuluh pelanggan terbesar adalah red states. Indikator lain juga menunjukkan hal yang mengejutkan, tingkat perceraian, pembunuhan, kehamilan remaja, alkoholisme cenderung lebih tinggi di red states daripada di blue state.

Tetapi bahwa matahari terbit setelah ayam berkokok tidak berarti kokok ayam yang menyebabkan matahari terbit. Mungkin ada faktor lain yang menyebabkan tingginya konsumsi pornografi di red states. Setelah dikontrol variable-variable lain, tingkat konsumsi pornografi di red states tidak berbeda secara signifikan dengan konsumsi pornografi di tempat lain. Namun bukankah kita berharap tingkat konsumsi pornografi didaerah relijius secara signifikan lebih rendah dari daerah yang lebih permisif? Mengapa demikian?

***

Matthew Rabin dalam tulisannya Cognitive Dissonance and Social Change meramu analisis psikologi dan model pilihan rasional untuk menjelaskan fenomena ini. Untuk memahami penjelasan Rabin, perlu dibahas dulu konsep-konsep dasar psikologi di balik analisis Rabin: disonansi kognitif.

Disonansi kognitif adalah rasa tidak nyaman yang ditimbulkan jika sesorang memiliki dua keyakinan yang bertentangan. Contoh yang sering digunakan adalah disonansi kognitif seorang perokok. Di satu pihak dia tahu bahwa rokok merugikan kesahatan, namun di lain pihak dia menikmati rokok. Bagaimana orang mengurangi ketidaknyamanan yang disebabkan oleh disonansi kognitif tersebut. Pertama, dia akan mencari alasan bahwa merokok itu tidak terlalu berbahaya. Misalnya dia beralasan bahwa bapaknya juga perokok, namun berusia lanjut. Bisa juga dia mencari-cari alasan yang menunjukkan manfaat merokok. Misalnya, si perokok beralasan kalau tidak merokok dia tidak bisa konsentrasi. Perokok akan berusaha mencari alasan pembenaran diri untuk terus merokok. Hanya sebagian kecil yang mampu memilih satu nilai saja, merokok itu tidak baik bagi kesehatan, dan berhenti merokok.

Rabin memodelkan perilaku manusia ketika melakukan suatu tindakan sebagai berikut. Setiap tindakan yang secara sadar kita lakukan selalu membawa kenyamanan bersih, kalau tidak orang tidak akan melakukannya bukan? Demikian juga mengkonsumsi pornografi dalam contoh di atas. Hitung-hitungan kenyamananannya sebagai berikut.

Pertama, orang tersebut mendapat kepuasan dari menikmati pornografi. Kalau tidak, tidak bakal ada industri pornografi

Kedua, disonansi kognitif menyebabkan ketidaknyamanan dalam diri orang tersebut, merasa bersalah misalnya. Katakan setelah mencari pembenaran, orang tersebut merasa bahwa sebulan 4x nonton pornografi itu wajar (tingkat toleransi moral pribadi). Maka rasa bersalah akan mucul ketika dia menonton 5x sebulan dan semakin sering dia menonton pornografi, semakin besar rasa bersalahnya.

Ketiga, orang juga selalu membandingkan toleransi pribadinya dengan toleransi rata-rata masyarakat. Katakan masyarakat mentolerir nonton pornografi 2x sebulan itu wajar (tingkat toleransi moral masyarakt). Maka orang tersebut akan mendapat ketidaknyamanan tambahan, membayangkan dicibir masyarakat sebagai porno maniak. Semakin jauh toleransi moral pribadi dari tingkat toleransi masyarakat, semakin besar ketidaknyamanan yang ditimbulkan

Jadi hitung-hitungan kenyamanan bersihnya adalah sebagai berikut:

Kenyamanan bersih = kepuasan yang diperoleh dari menonton pornografi – ketidaknyamanan karena disonansi kognitif – ketidaknyamanan jika toleransi moral pribadinya di atas toleransi masyarakat.

Rabin menunjukkan dalam modelnya bahwa kampanye untuk membuat orang semakin tidak toleran terhadap suatu kegiatan (e.g. konsumsi pornografi), dalam jangka panjang justru bisa meningkatkan kegiatan tersebut.

Bagaimana itu bisa terjadi? Himbauan moral untuk semakin tidak toleran terhadap pornografi, memang akan memberi akibat langsung menurunkan konsumsi pornografi. Namun sekaligus meningkatkan ketidaknyamanan akibat disonansi kognitif. Untuk mengurangi disonansi kognitif ini, dia akan berusaha mempengaruhi masyarakat untuk lebih toleran terhadap pornografi. Semakin kuat himbauan moral, semakin tidak nyaman orang akibat disonansi kognitif, semakin besar usahanya untuk mempengaruhi orang lain untuk lebih toleran terhadap pornografi. Rabin dalam modelnya menunjukkan bahwa ekwilibrium ahirnya adalah justru semakin tolerannya masyarakat terhadap suatu tindakan dan pada gilirannya justru meningkatkan konsumsi pornografi.


***

Apa yang menarik dari bahasa model Rabin di atas?

Pertama, Rabin dengan hati-hati menghindari penilaian moral dalam analisisnya. Dia tidak mengatakan pornografi itu baik atau buruk. Dia hanya memodelkan bagaimana akibat “kotbah” yang “mengharamkan” suatu tindakan terhadap intensitas kegiatan tersebut. Jadi analisisnya adalah analisis postif, bukan analisis normatif.

Kedua, tentu saja model Rabin belum tentu model yang akurat untuk menggambarkan suatu fenomena. Mungkin ada model lain yang lebih baik. Untuk bisa menguji model Rabin, model teoritis tersebut perlu dijabarkan menjadi model empiris. Jika setelah diuji berkali-kali ternyata ramalan model tersebut mendapat konfirmasi. Maka model tersebut mendapat validasi. Baik buruknya suatu model dinilai dari kemampuannya untuk meprediksi suatu fenomena.

Ketiga, setelah model tersebut mendapat validasi yang kuat, model tersebut bisa dipakai untuk membimbing pencapaian suatu tujuan normatif. Namun apa tujuan normatif yang ingin dicapai, itu bukan lagi tugas utama ekonom positif. Analisis tentang seberapa buruknya atau seberapa baiknya suatu tindakan itu ada di ranah filsafat etika (di negara sekuler) atau moralitas keagamaan (di negara agama).


*Thanks buat Puspini yang telah berbaik hati mengirimi daku artikel Matthew Rabin, dan memberi stimulus judul tulisan

Anak Pub

Masih melanjutkan kisah-kisah manusia yang berusaha untuk tidak tinggal kelas dalam "mata kuliah survival“ Kali ini saya ingin bercerita tentang Nalar. Suatu kisah typical anak pub. Apa itu anak pub? jangan ke mana-mana. Baca terus kisahnya

Nalar terlahir sebagai anak petani di suatu desa kecil di Jawa Tengah. Seperti anak-anak petani lainnya, dia juga harus membatu orang tuanya di sawah. Mungkin karena posturnya yang ringkih, dia tidak mendapat tugas mencangkul seperti kakak-kakaknya. Namun ditugasi memanen cabe. Tetapi Nalar memang berbeda sejak kecil. Ketika yang lain serius memetik cabe, dia malah memetik cabe sambil membawa radio, lypsinc lagu-lagu Aneka Ria Safari. Tentu saja ayahnya marah-marah melihat perilaku anaknya yang tidak menjanjikan itu.

Ujian kesenian di sekolah, murid yang lain tentu sudah mendapat indoktrinasi gurunya untuk mencintai budaya leluhur yang adiluhung … menari gatutkaca gandrung atau gambir anom … Nalar tampil beda. Dia membawakan koreografi tari modern karya sendiri dengan iringan lagu Jarum Neraka-nya Nicky Astria. Alhamdulilah dia mendapat nilai A.

Rupanya tingkah laku Nalar kurang berkenan di hati ayahnya. Jadilah Nalar si itik buruk rupa. Dia cuma diam, namun diam yang memberontak, mute soliloquy - nyanyi sunyi seorang bisu. Tetapi sorot dendam dimatanya tak bisa disembunyikan dan sering kali semakin membakar amarah sang ayah. Dendam di hati Nalar semakin membara ketika ayahnya memutuskan tidak membiayai kuliah Nalar selepas SMU, padahal semua kakak-kakaknya dibiayai kuliah oleh orang tuanya. Gerah dengan perlakuan timpang di rumah, dibungkuslah baju-bajunya ke dalam koper, seperti adegan Buenos Aires di film Evita:

I get out here, Jakarta
Stand back, you oughta know whatcha gonna get in me
Just a little touch of star quality

Hello, Jakarta
Get this, just look at me dressed up, somewhere to go
We'll put on a show

Jakarta, ibu kota tiri tidak terlalu antusias menyambutnya. Jadilah dia anak Pub. Bukan, bukan anak gaul yang suka nongkrong di Pub, tetapi anak Pub ..rik. Dia menjadi anggauta tak resmi SBSI di pabrik mainan anak dari kayu di Tangerang. Dia bekerja serabutan tanpa Job Description yang jelas. Tugas perdananya mencabut rumput halaman pabrik di bawah terik matahari Tangerang.

Daftar bitter sweet memories yang dilaporkan ke saya termasuk: kalau sudah bulan tua indomie di belah dua, separoh buat makan pagi separoh buat makan malam; menabung seminggu biar bisa jalan-jalan ke Jakarta dan makan burger di McDonald blok M; dicopet dompetnya ketika nonton layer tancep, di bulan tua.

Tapi politikus kecil ini punya insting cukup kuat untuk survive di ganasnya belantara Jakarta. Dia berhasil mendekati dan disayang kakek pemilik pabrik, disayang ibu-ibu tukang masak di mess pabrik sehingga mendapat jatah makanan lebih. Berkat rekomendasi kakek pemilik pabrik, naik pangkatlah dia ke bagian administrasi dan dilatih memprogram dan mengoperasikan mesin CNC.

Di saat bintang keberuntungan mulai menyinari Nalar, mendung berarak menutupinya. Pabriknya tempat Nalar bekerja bangkrut. Terdaftarlah Nalar ke deretan panjang pengangguran di Jakarta. Sementara menyandang status pengangguran, dia menumpang di rumah saudaranya.

Gerah dengan statusnya sebagai pengangguran dia kembali mencari kerja. Berkat bantuan saudaranya dia berhasil diterima bekerja di suatu pabrik di Bekasi. Posisi pegawai administrasi yang diincar masih penuh. Untuk sementara Nalar ditempatkan di pergudangan, kata halus untuk kuli: "secara fisik saya memang tidak mampu menjadi kuli" katanya. Genap sebulan, Nalar menyerah.

Namun keberuntungan masih menaungi nasibnya. Berkat bantuan sahabatnya, yang menjadi staff management di Bank dia mendapat pekerjaan di suatu bank di kawasan Senen. Namun ada masalah. Nalar buta warna, cacat yang diharamkan di dunia perbankan. Untung berkat rekomendasi sahabatnya, dia lolos seleksi. Babak baru Nalar kerja kantoran diawali.

Walau cuma lulus SMU, seperti biasanya Nalar cepat disayang oleh senior-seniornya. Mulai dari hanya membereskan file-file, dalam waktu singkat Nalar berhasil menanjak naik sampai menjadi asisten kesayangan direktur. Namun tentu saja kedekatan itu hanya informal, karena kenaikan pangkat tentu mensyaratkan tingkat pendidikan tertentu.

Ambisi selangit, pendidikan cetek tentu menghambat kiprah Nalar.  Pilihan mengerucut,  harus kuliah. Dia mendaftar di satu pendidikan D3 manajemen di suatu sekolah tinggi yang sangat tidak bermutu di bilangan Senen. "Murah dan dekat kantor" ujarnya.

Ambisi mengalahkan lelah. Pagi bekerja, malam kuliah. Pulang kuliah masih harus belajar. Dia bercerita betapa dia harus "nangis darah" belajar matematika karena dia berlatar belakang IPS. Namun sekali lagi, ketika mimpi dan ambisi masih panas memberi energi yang tak ada habisnya, Nalar kembali dihempas realita. Bank tempat dia bekerja bangkrut dilindas krisis moneter 1998. Kembali Nalar masuk ke dalam barisan panjang pengangguran.

Namun entah bagaimana, dia bisa menyelesaikan D3nya dan berhasil masuk ke S1 program ekstensi UI. Nalar berhasil lulus dengan predikat Cum Laude. Bagaimana dia membiayai kuliahnya tersebut sama sekali tidak mau diceritakannya. Biarlah itu menjadi rahasia yang tidak perlu saya ketahui. Sekarang Nalar sudah lumayan mapan, berdamai dengan ayahnya, bekerja di suatu perusahaan asuransi, kadang menjadi dosen di suatu perguruan tinggi swasta dan membina keluarga bahagia dengan satu anak yang lucu. Well done Nalar

Saya sebagai ekonom berusaha menggali dari kisah-kisah ini, bagaimana mobilitas vertikal bisa terjadi. Kebijakan apa yang harus diterapkan agar Nalar2 dan Rasa2 yang lain bisa lebih mudah dan lebih cepat "naik kelas"

Simpang Siur Debat Moralitas

salah satu masalah dalam debat hukuman mati (dan isu-isu moral lainnya seperti restriksi alkohol, lokalisasi prostitusi) karena mereka berdebat dengan menggunakan kriteria moral yang berbeda.

Setidaknya secara garis besar dapat dibedakan tiga pendekatan dalam menilai moralitas suatu tindakan

1. berdasarkan kriteria moralitas agama (wahyu)

2. berdasarkan akal pikir (reason). ini dibagi dua aliran besar lagi

• filsafat etik deotonlogi, the ends don't justify the means. penentang hukuman mati yang mengikuti alur ini misalnya hukuman mati itu merendahkan human dignity (HAM). sebaliknya pendukung hukuman mati berpendapat bahwa. dengan melakukan kejahatan berat. orang itu sudah melepaskan human dignitynya sendiri. di filsafat ini, "ends" gak diperhitungkan

• filsafat etik utilitarianism/consequentialism. the ends justify the means. pedukung hukuman mati akan berpendapat lebih baik satu orang mati, daripada 1000 orang menjadi korban. Penentang hukuman mati akan berargumen hukuman mati tidak menimbulkan efek jera dsb

***

status ini tidak untuk mulai perdebatan, tapi cuma mau menunjukkan bahwa

• kalau dalam perdebatan satu pihak menggunakan kriteria moral yang satu (eg. deontologi), pihak lain menggunakan kriteria moral yang lain (eg. utilitarianisme). debatnya gak bakal ketemu. sebaiknya deontologi dilawan deontologi, utilitarianism dilawan utilitarianism

• kriteria berdasar moralitas wahyu lebih susah lagi ketemu. melakukan perdebatan dilatari motivasi agama sih sah-sah saja (dalam mengambil posisi). tapi dalam debat riil sebaiknya berdasar 2 pendekatan besar filsafat etik di atas. mengapa? karena "reason" itu common denominator yang dimiliki semua pihak

The Year of Living Dangerously

Saking jengkelnya sama orang-orang yang memitoskan Soekarno, terpaksa saya bongkar-bongkar arsip laporan ekonomi tentang Indonesia tahun-tahun jadul. Untung saya punya laporan Survey of Recent Development dari bulletin of Indonesian Economic Studies. ANU sejak 1960an. Itu laporan yang ditulis "saksi mata" Heinz Arndt dan pak Pang Lay Kim pada tahun yg sama ketika kejadian berlangsung.

Mereka yang mempropagandakan Soekarno tau bahwa gak banyak yang belajar sejarah ekonomi Indonesia tahun 1960an. Itu kan sudah setengah abad silam. Bahkan waktu itu saya masih balita (terpaksa deh bongkar umur huh :( )

Siapa sih yang benar-benar paham beratnya beban yang ditanggung rakyat kecil di tahun 1960an? GDP cuma tumbuh 2% per tahun. Harga-harga naik 600% per tahun. Seandainya inflasi 600% itu terjadi saat ini, harga beras sekarang Rp 10,000/kg, bulan depan Rp. 11600, tahun depan sudah Rp. 60,000/kg. Megawati tentu tidak merasakan itu wong tinggal di Istana, sekolah di Menteng.

Bagaimana dengan utang? ... ya betul ... utang. Coba baca pernyataan Sri Sultan yang menanggung beban berat melakukan negosiasi utang luar negeri Indonesia waktu itu

Soekarno mewariskan utang pokok sebesar $2.4 bilyun, kecil banget untuk ukuran jaman ini, tapi PDB Indonesia tahun 1966 cuma $1.4 bilyun. Berarti utang Indonesia saat itu hampir 2x lipat PDB. Sebagian besar utang itu dari Uni Soviet (60%) dan tidak dipakai untuk menyejahterakan rakyat tapi dipakai untuk belanja militer dan proyek mercusuar

Waktu itu Indonesia harus bayar cicilan utang dan bunga $530 juta/tahun, sementara dapet dolar dari ekspor cuma $430 juta/tahun. Buat bayar cicilan dan bunga utang aja gak mampu. Indonesia praktis bangkrut waktu itu.

Siapa yang mau kembali ke jaman itu?

Yang Penting Voting Power

Any coalition has its troubles, as every married man knows. (Arthur H. Sulzberger)

Apa arti suatu partai itu kuat atau lemah di parlemen? secara positif, suatu partai dikatakan kuat jika partai tersebut mampu memenangkan inisiatif dan usulan-usulannya. Suatu partai juga dinilai kuat jika partai tersebut mampu mencegah inisiatif atau usulan-usulan yang tidak sesuai dengan keinginan partai tersebut

Sering kali orang mengira bahwa kekuatan suatu partai itu proporsional dengan jumlah kursi yang dimiliki oleh partai tersebut. Pendapat seperti itu mengabaikan fakta adanya "pemilih berayun" (swing voters) pada saat pemungutan suara. Pemilih berayun ini walaupun kecil sering kali mampu menentukan hasil akhir pemilihan di parlemen.

Lantas bagaimana mengukur kekuatan suatu partai mempengaruhi proses politik? apakah perolehan jumlah kursi di parlemen selalu mencerminkan kekuatan partai? Katakan hanya ada tiga partai Biru (B), Kuning (K), dan Merah (M) dengan jumlah kursi masing- masing: B-280 kursi (50%), K-252 kursi (45%), dan M-28 kursi (5%). Apakah itu berarti partai Merah tidak punya kekuatan menghadapi partai Biru dan Kuning? Tentu saja tidak sesederhana itu. Lantas bagaimana menghitung kekuatan masing-masing partai dalam mempengaruhi proses politik?

Ada beberapa cara untuk menghitung voting power. Salah satunya diberikan oleh Banzhaf yang metodologi perhitungannya diberikan di akhir tulisan ini. Namun, beruntung kita tidak perlu melakukan kalkulasi sendiri dengan metodologi yang cukup rumit dan memakan waktu tersebut. Kita bisa meminta bantuan internet untuk menghitung voting power dari masing-masing partai seperti diberikan di laman ini http://www.warwick.ac.uk/~ecaae/ipdirect.html]

Mari kita masukkan data tiga partai tersebut di atas ke dalam laman tersebut seperti ini:

Figure 1

Hasilnya sama seperti kalkulasi manual yang diberikan di akhir tulisan ini.

Figure 2

Perhatikan perbedaan antara index Banzhaf dan persen kursi yang dimiliki masing-masing partai. Yang paling mencolok, partai Merah tidak selemah seperti yang tercermin dalam jumlah kursinya yang hanya 5%. Sebaliknya, walaupun Kuning menguasai 45% suara, namun voting power-nya sama dengan Merah, hanya 20%.

Penerapan di Indonesia

Tabel berikut memberikan komposisi jumlah suara fraksi-fraksi di DPR

Tabel 1

Kita masukkan data tersebut ke laman kalkulasi online yang sudah diberikan tautannya di atas, dan biarkan laman tersebut menghitung voting power untuk masing-masing partai. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Tabel 2

Hasilnya kurang menarik. Kebetulan hasil perhitungan untuk Indonesia menunjukkan bahwa kekuatan mempengaruhi hasil voting tidak berbeda jauh dari persentase kursinya. Beda dengan di Inggris misalnya, pernah Partai Liberal Demokrat yang hanya menguasai 8% kursi, namun memiliki voting power 23%.

Pertanyaan berikutnya bagaimana jika Setgab Koalisi yang dibentuk beberapa tahun lalu benar-benar satu suara untuk setiap isyu. Tanpa perlu menghitung Voting Power Index, kita tahu bahwa koalisi enam partai tersebut sudah menguasai 423 suara. Sudah lebih dari cukup untuk memenangkan setiap usulan koalisi atau menolak usulan fraksi di luar koalisi. Voting power indexnya pasti sama dengan satu

Namun realitas politik bicara lain, kita tahu bahwa Golkar  dan PKS tidak sepenuhnya sejalan dengan koalisi dalam pemungutan suara BBM kemarin dan sebagai akibatnya PKS dikeluarkan dari koalisi? Jika Golkar bisa dijamin selalau sejalan dengan koalisi, maka voting power koalisi tetap sebesar satu karena jumlah suara 5 partai koalisi (366)  sudah jauh di atas aturan mayoritas (281)

Sekarang katakan empat partai dalam koalisi, PD, PPP, PAN dan PKB selalu loyal terhadap koalis, namun sebagaian anggota Golkar ada yang loayal ada yang angin-anginan. Kita tahu bahwa jumlah empat partai dalam koalisi, PD, PPP, PAN dan PKB yang selalu setia terhadap pemerintah adalah 260. Jadi untuk bisa selalu mayoritas diperlukan 21 anggota Golkar yang loyal.

Jika tidak bisa mendapatkan 21 anggota yang loyal, pertanyaannya berapa jumlah anggota Golkar loyal yang diperlukan agar koalisi bisa efektif? Hasil hitungan Banzhaf Index menunjukkan bahwa voting power tidak berubah dengan memiliki 5, 10, atau 15 anggota Golkar yang loyal, semuanya memberi voting power index sebesar 0.75. Artinya, cukup dengan hanya memiliki 5 anggota Golkar yang loyal, koalisi akan mempunyai probabilitas tiga kali menang dan satu kali kalah untuk setiap empat kali pemilihan. Bagaimana mendapatkan 5 anggota Golkar yang selalu loyal kepada koalisi? itu pertanyaan yang bisa dijawab oleh pengamat dan/atau pemain politik

***

Metodologi menghitung voting power:

Katakan suatu parlemen di negar antah berantah memiliki komposisi partai seerti berikut ini

• Partai Biru (B)-280 kursi (50%)
• Partai Kuning (K)-252 kursi (45%)
• Partai Merah (M)-28 kursi (5%)

1. Perlu dijabarkan terlebih dahulu syarat kemenangan dalam pemungutan suara.  Katakan aturan yang dipakai adalah aturan mayoritas sederhana 50%+1. Maka diperlukan 281 suara untuk memenangkan pemungutan suara
2. Catat satu demi satu kemungkinan koalisi yang bisa menghasilkan suara mayoritas (winning coalition). Dalam contoh di atas, kemungkinan koalisinya adalah: BK - 532 suara, BM - 308 suara, BMK - 560 suara. Koalisi KM tidak perlu disertakan, karena bukan winning coalition, karena hanya mengasilkan 280 suara,
3. Ketiga, untuk masing2 koalisi, tentukan partai yang kritikal menentukan hasil koalisi tersebut. (i) dalam koalisi BK, B dan K keduanya kritikal karena jika salah satu membelot, maka tidak tercapai mayoritas. Untuk memudahkan perhitungan, partai kritikal ditulis dalam huruf tebal (B,K). (ii) dalam koalisi BM, B dan M keduanya kritikal karena jika salah satu membelot, maka tidak tercapai mayoritas. (B,M) (iii)dalam koalisi BMK, hanya B yang kritikal, karena jika M atau K membelot, tetap tercapai mayoritas. (B,M,K)
4. Jumlah seluruh kemungkinan kritikal (yang berhuruf tebal). B tiga kali kritikal, K satu kali kritikal, M satu kali kritikal. Total ada 5 kemungkinan kritikal. (ini akan jadi pembilang dalam Banzhaf power index)
5. Hitung Banzhaf power index untuk masing partai: Biru: tiga kali kritikal, maka power indexnya = 3/5 (60%). Kuning: sekali kritikal, maka power indexnya = 1/5 (20%). Merah: sekali kritikal, maka power indexnya = 1/5 (20%)

Catatan singkat mengapa saya tidak golput

Sebagai orang yang mengaku rasional, tentu saya harus mempunyai alasan rasional mengapa saya memilih. Secara sepintas, intuisi saya mengatakan: apatah arti suara saya dibanding suara ratusan juta pemilih? Sungguh gede rasa jika saya mengira pilihan saya menentukan hasil akhir pemilu. Pilihan saya bagaikan setetes air di danau Sunter. Lantas untuk apa saya datang ke bilik suara. Tapi intuisi kadang menyesatkan

Kalkulasi Individu

Pertanyaan pertama yang harus saya jawab: berapa persisnya probabilitas suara saya menentukan hasil pemilu? Jawaban kualitatitifnya adalah sangat sangat kecil. Mengapa demikian? karena satu suara saya hanya menentukan jika hasil pemilu seri (tie election). Jadi probabilitas suara saya menentukan sama dengan probabilitas terjadinya hasil pemilu seri.  Sebagai ilustrasi, probabilitas satu suara menentukan untuk 1 juta pemilih  dengan 2 kandidat, itu hanya 0,00000782. Sangat gede rasa bukan kalau mengira suara saya bisa menentukan hasil pemilu?

Langkah kedua setelah menentukan probabilitas suara saya menentukan adalah menghitung berapa expected benefit dari pilihan saya? Seandainya saya pemilih sekaligus caleg, maka manfaat yang akan saya peroleh jika saya terpilih adalah gaji anggota legislatif sekitar Rp. 50 juta. Dalam 5 tahun berarti keuntungan yang saya peroleh adalah Rp. 50 juta x 12 x 5 = Rp. 3 milyar. Tapi itu baru angan-angan, dalam arti nilai sebesar itu hanya akan saya terima jika saya terpilih sebagai caleg; kalau saya tidak terpilih, keuntungan moneter dari pilihan saya nol.

Bagaimana mengkuantifisir suatu manfaat yang tak pasti? tentunya manfaat tersebut harus ditimbang dengan probabilitasnya. Jadi expected benefit pilihan saya sama dengan probabilitas pilihan saya mentukan hasil pemilu dikalikan manfaat yang saya peroleh jika saya terpilih =  0.00000782 x Rp. 3.000.000.000 = sekitar Rp. 23.000. Masih tetap kecil bukan? padahal itu hitung-hitungan hipotetikal untuk caleg yang akan mendapat gaji Rp. 50 juta/bulan dengan jumlah pemilih hanya 1 juta orang. Untuk non- caleg dengan jumlah pemilih ratusan juta, expected benefit-nya jauh lebih kecil lagi, mungkin hanya senilai koin recehan.

Manfaat Sosial

Namun mengapa hanya menghitung keuntungan individu? Saya juga puas jika kesejahteraan orang lain meningkat berkat pilihan saya. Karena saya perduli dengan manfaat pilihan saya bagi orang lain, manfaat bagi orang lain itu harus masuk juga dalam kalkulasi biaya-manfaat saya. Kalau dinyatakan dalam rumus:

Manfaat saya memilih = p*(Mp + a*N*Ms)

p  = probabilitas pilihan saya menentukan

Mp = manfaat pribadi

Ms = manfaat sosial

a = parameter kepedulian sosial yang nilainya antara 0 dan 1. 0 jika saya sangat egois, 1 jika saya sangat perduli orang lain

N =  populasi

Bagaimana hitungan kongkritnya?

Penduduk Indonesia sekarang sekitar 250 juta orang, jadi N = 250 juta. Katakan jika kandidat idola saya terpilih sebagai presiden saya perkirakan pendapatan masyarakat akan meningkat lebih banyak 1 juta rupiah per kepala dibanding kalau kandidat lain yang terpilih, jadi Mp=Ms= 1 juta. Saya senang jika bukan hanya saya yang menikmati hasil pilihan saya; katakan parameter kepedulian sosial saya  0.2.  Terakhir, saya hitung probabilitas suara saya menentukan hasil pemilu. Saya perkirakan jumlah pemilih sekitar 100 juta. Probabilitas suara saya menentukan untuk jumlah pemilih sebesar 100 juta adalah 0.0000000782. 

Jika angka-angka itu dimasukkan dalam rumus maka:

Manfaat =   0.0000000782*(Rp.1 juta + 0.2*250 juta*Rp. 1 juta)
              = Rp. 3,910,000  

Manfaat itu jauh di atas biaya yang harus saya keluarkan untuk datang ke bilik suara. Datang ke bilik suara itu bermanfaat, juga menyenangkan. Setidak menurut hitung-hitungan saya pribadi.